感谢花编约稿，呃，原以为疫情管控后居家能快速完成，没想到忙忙乱乱中拖了一个多月。

之前流水账似地小结过弟弟4岁时的数学启蒙，主要是分享了一些数学类启蒙书，后来我开始记录弟弟在生活中的数学小故事，刚才看文档，已经写了164个小故事 ，累积12.2万字，其中陆陆续续在小花生也分享了一些，争取抽时间继续分享起来。

下面言归正传，按花编的提纲，聊聊我家弟弟的数学生活故事吧。

一、弟弟的生活成长环境

我们家在北京海淀——嗯，就是大家心目中鸡娃的圣地，但是家里的鸡娃氛围并不浓厚。

上小学六年级的哥哥仅限于完成学校任务，没有任何课外班，所以双减对哥哥没啥影响，该怎么着还怎么着。

至于弟弟，嗯，大概是由于弟弟从小都被教育“哥哥学习的时候，绝对不能打扰；哥哥书桌的东西，绝对不能碰”，弟弟从很小就对“学习”二字无比感兴趣，打小玩儿点什么就说自己在学习，还得强调“大家，尤其是哥哥不能打扰他学习”。

哈哈，家里学习至上的氛围由此建立起来咯。 

我们家是三世同堂，退休在家的爷爷奶奶是照料孩子和我们大人生活的主力，爷爷同时还是家里核心价值观的竖立者，哥哥上小学后的学习几乎都是爷爷负责盯着，即便是他不懂的英语，他也会通过检查英语作业的书写工整情况来提要求。

 家里从哥哥出生后就把歌华有线停了，嗯，就是把机顶盒都还回去了，所以家里没有电视。但是，家里是订阅报纸的，一直定的《北京青年报》，有一年应哥哥要求还定了《人民日报》，不过后来觉得还是北青报更适合家里。爷爷要求哥哥从小学一年级开始每天坚持读报，开始时是读一读大标题，慢慢地就是读大段新闻报道，弟弟在哥哥带领下，现在（5岁半）也时不常拿起北青报的头版读上几个大标题，断句还蛮不错的。

 此外，爷爷奶奶一直有听广播的习惯，每天午饭和晚饭都有必听的节目，要求哥哥必听的是7点的新闻联播，啊哈，没有电视嘛，就靠听了。弟弟则特别喜欢跟着听几个整点的天气预报，为了听天气预报甚至给自己定了闹钟。

 我和爸爸都在大学里工作，爸爸出差多，我是属于无时无刻陪伴孩子的那个，时不常也会生出不爽，便寄情于文字，把孩子们的趣事做些记录。都说家里有2个男孩的幸福指数是最低的，但我发现俩个淘气的男孩在文字中更多了些可爱，哈哈，文字也让我自己在无形中有了更多、更深入的反思。

二、弟弟的数学启蒙状态

花编让我写写弟弟的数学小成就或兴趣点。哈哈，5岁的娃怎么评价数学小成就呢？

如果凭着哥哥小时候的数学启蒙过程，我会考虑以刷题能力作为评价手段，比如基本的加减乘除能做到多少？会不会背乘法口诀表？奥数题能刷到什么程度？以及做了多少套有形可见的各种数学题册？这不仅是最简单易得、最显而易见，同时也是最受家长们欢迎、最能缓解家长们的数学启蒙焦虑，能给家长们带来成就感的评价手段。 

但是到了弟弟这儿，他对做题有着天然的热情，大概2岁半左右把话说利索后，就每天缠着大人出题考他，那会儿的口头禅是拉着大人说“考考，考考”，我无奈中把哥哥小时候那堆做完没做完的数学题册（逻辑狗、柏拉兔、歪歪兔玩转数学等）陆续翻出来给他，然后在4岁左右，他把5-6岁段的逻辑狗给做得七七八八，我又添置了《摩比爱数学》等，还随大流买了小火花的年课，后来还买了嘟嘟数学的年卡，然后嘟嘟数学完胜小火花，是弟弟的最爱。

这时候，我们已经发现弟弟太爱做数学题了，属于需要拦着不让做的那种（妈妈们看到我说这话，估摸着是要说我凡尔赛了）。作为家长反而有些担忧他没事儿就做题，会不会被数学题册限制固化了思维，而且成天就做数学了，别的方面咋整？还有更令人担忧的是，如果学龄前他把学校教育的数学都学了，上学后咋整？呃~~~

举两个4岁时的例子，来说明我那会儿的焦虑吧。

一个是数字金字塔：

我们家附近有个小公园，日常带着弟弟到那儿玩儿，总会带盒粉笔涂涂画画。小公园的地面是用长方形砖块错落开铺的，弟弟特别喜欢在每个砖块里写数字，有时候是一排一排地写，有时候是一个砖块错着一个砖块然后转着圈写，一遍一遍地从1写到100，再从100写回1，从来不嫌烦。

但是一贯喜欢新鲜样的我嫌烦了，瞅着错落排列的地砖，想起数字金字塔的游戏，随手给他在一排上写了3个数字，问他想不想玩儿个有难度的数字金字塔游戏，他当然也喜欢有难度又新鲜没玩过的数字游戏，很快掌握方法，玩儿得不亦乐乎。

只是我没想到，弟弟由此开始了相当一段时间的数字金字塔阶段，大概前后得有半年吧，每天都要求出数字金字塔的题。家里有个1.5米的大白板，那些日子，爷爷和我没少给他画金字塔。从开始的3层，到后来最多做到14层；从开始底层的数字只是个位数，到后来他嫌简单，要求底层加到50左右；偶尔还穿插他自己给自己出的一些小数金字塔；其间，我们看着金字塔的顶层数字不断破百、破千、最后达到数万，觉得这样一路加下去不是长久之计，就努力给他找别的事儿转移注意力。

关于数字金字塔，之前写过这篇小故事：

数学生活: 这个数太小，擦了重出！

然后就来了第二个例子，正多边形内角和：

应该是当时五年级的哥哥在捣鼓什么三角形内角和是180°吧，已经对角度有一定基础的弟弟产生了极大的兴趣，便问起我“为什么三角形的内角和是180°？”我犹豫后还是给他做了一个小实验，协助他证明三角形的内角和是180°。

不久后他又好奇正方形的内角和，以及每个角的大小。我随手在大白板上做了图示讲解，得，继续一发不可收拾，他便从正三角形的边数、内角和、内角开始一路推而广之，直画到正二十多边形。

其间，他逐渐掌握了多边形内角和的计算方法，也从督促我指导他计算每个内角大小中掌握了除法，以及整除、除尽、除不尽等概念。我则每每求饶“妈妈画不下去了”、“咱们不能再往下算了”…… 

更然人苦笑不得的是，随着边数的增加，他观察到内角度数的增加量越来越小，我便随口告诉他这个多边形的内角永远不会达到180°，只能无限靠近。他不愿意相信我所说的，更愿意自己去实验，然后因为我一再拒绝帮助他手动计算下去，他便自己抱了手机的计算器功能开始计算更大边数的多边形的内角，从100边、200边、500边，一直到1000边、1万边、甚至1亿边、1古戈尔边（就是1后面100个0）的多边形，看着计算器的科学计数法显示数字一直不能等于180，终于接受了我给出的结论。

他当然也不断地尝试用实物来摆弄，翻出哥哥小时候的磁力棒，发现是做多边形的好材料，做到正十边形时，感觉已经很像圆了，他还非常有耐心地继续做，直到把材料用完。

这整个过程不是一两天的事儿，前后也得有好几个月，我由此终于明白当孩子执着起来也是非常可怕的，他会一根筋地投身自己感兴趣的话题，哪怕大人觉得已经非常无聊。

关于多边形内角和相关问题，之前写过这个小故事：

妈妈，我知道为什么正三角形的角比正方形的小了

除了这两个事例，相应时间段里，弟弟在玩儿数学桌游Prime Climb中学习了质数，并把乘法口诀琢磨明白了；在听爷爷给哥哥讲数学分数和小数运算时，想明白了加减乘除法与分数的关系，进而又理解了分数和小数的换算……凡此种种，无处不开花。

我们开始不敢给弟弟做数学题，他的热情过于强烈。我们相信刷数学题能在短时间内快速提升他的数学水平，也相信他有足够的热情和能力去完成，但是我们非常担心会过早地消耗他对数学的爱好。

由此，大人们开始反思如何能既长久地保持他对数学的兴趣，又不走极端只玩儿数学。家庭会议讨论后，我们决定一是转移他对纯粹数学运算的注意力，努力培养他别的兴趣爱好；二是注重在生活中融入数学，实际上他自己就在主动这么干，随时随地地发现生活中方方面面的数学，并惊叹“什么东西、什么事情里都有数学”。

数学生活: 哪里没有数学？

甚至开始思考数学的终极问题：

数字是人类的发明，还是独立的存在？

所以，在转移注意力上，我带着他做大量阅读、刷英语分级、唱古诗词、练习音乐节拍、做手工、观察和识别植物……，但他能把我们做的任何一件事情转回到数学上，这个我也记录过一批小故事。

三、弟弟的启蒙经历

继续按花编的提纲说说娃对数学产生兴趣的经历吧。

1、孩子是从几岁开始数学启蒙的？

这个不太好说，首先得界定数学启蒙的概念，如果说将“数学启蒙”界定成中规中矩地把孩子拉到跟前给他讲解或者做题啥的，这起码是2岁半之后的事儿；但是，我深以为数学的启蒙实际上是从陪孩子的第一天就开始的。

弟弟出生那天的情景我是历历在目的，他是在中午12:34分出生的，当时我就跟助产士说“这个时间太好记了，1、2、3、4嘛”。随后，躺着无所事事，我就默默地给贴着我的弟弟叨叨着“今天是哪年的几月几日、星期几，你早上是几点发动信号，咱们几点到的医院，你是几点出生，生下来是多重、多长……”

此后产假的日子里，一边忙活他的吃喝拉撒睡，一边也是给他东说西说，那么点小人儿，你也无法期待什么回应，我们俩人独处的时候，给他不停地说着周遭一切就是我的日常。尤其是夜深人静他清醒着不睡觉，我强打精神抱着他哄睡时，总得跟他絮叨“现在是深夜几点了，咱们可得睡觉了”之类的。要说当时心想着数学启蒙，那是不可能的，但现在回头想，不管是什么启蒙，最开始的开始，不都可以来自于陪伴着尤其是妈妈们无时无刻地语言输入吗？

2、你为什么会特别看重娃的数学启蒙呢？

看重娃的数学启蒙，是个理所当然的过程哈，我是生物本科出身，后来转投了教育，深刻感受到数学作为所有学科的基石的重要性，我希望孩子能热爱数学，把数学当作自己的伙伴看待，所以愿意孩子亲近数学，而不是等到上学后勉为其难地去学习，甚至避而远之。

3、一开始，怎样培养孩子的数学兴趣？有什么小窍门或者小故事吗？

说到培养孩子的数学兴趣，除了早期是家人们给他大量的语言输入，随着弟弟活动能力的提升和自身语言能力的发展，家人与他的互动越来越多，日常生活中的数学话题当然俯首皆是，吃个干果数个数啊，坐个电梯正着数完倒着数啊，走个台阶左右脚数啊…… 

总之，数学是融入在弟弟生活中方方面面的，而大人似乎也没有太刻意，就是随时随地把发生在他身边的事情用数学语言表达出来。

这里可以补充一个小例子：乐高日晷

4岁多那个冬天，冬日的阳光斜斜地穿过阳台，洒在地垫上，带来无数或长或短的影子。

大与好奇地问我: “为什么影子这么长？”我说因为冬天太阳角度低呀。

 随后灵机一动带着他去测量和记录影子的变化: 影子的长度方面，中午12点时，10个大颗粒高度的乐高柱子，影子居然有17个大颗粒高度长，到了下午3点更是长到了32个大颗粒高度。

角度变化方面也是很有意思的，我们记录到了3个时间的，感觉是做了个乐高日晷。

形状方面，也有一个生活中的小例子：六边形在哪儿？

4岁半的春夏那阵，大与特别关注各种形状，出门上幼儿园路上，总要找各种形状，常见的圆形、正方形、长方形和三角形随处可见，但是六边形就不容易了，所以我在外面溜达也会格外留心。

于是晨跑的时候在常跑的路线上发现一个景观小窗是六边形的；某天去国家天文台办事又发现地面的小路是六边形和扇形的砖块，忙拍照带回给大与看。

从去年10月份开始至今，我记录了他大约12.2万字的数学生活故事，其中大量是我们俩在边角料时间里的数学问答，已经在小花生发了一些，我整理了已发的目录先分享过来，后续整理着发了会同步更新：

5岁弟弟的数学生活故事目录（目前60+篇，持续更新）

现在倒回头反思，我觉得数字的简洁性（总共就0-9十个数字）是帮助孩子认识世界的最好工具，当大人日复一日地给孩子输入最简单的数字，实际上是在日常生活中帮助孩子将看到的所有事物都简化成这最基本的十个数字，也就是给孩子引入了一个思维模型；而随着语言能力和书写能力的发展，用语言和书写将数字表达出来相比其他内容的输出也要容易得多，对于弟弟来说，我们在早期还教他配合上手势的表达（相信很多家长也都会这么做），这给他带来了极大的成就感。 
 

用手势配合数数，也有个有意思的事例。

弟弟1岁半左右，我给他配了专车——一辆把儿童座位按在前面的亲子车（哥哥小时候也有，大概是2岁多开始用的），然后带他出门在附近转悠就方便了许多。我觉得座位在前面的最大好处是方便妈妈和孩子交流，将一路上看到的一切事物说叨给他听。给我留下最深印象的是，2岁半的夏天，他那阵对各省份地图非常感兴趣，然后偶然间发现了路上的外地车牌，然后就一路上数着看到几个外地车牌。他的小手扶着自己的小车把，每看到一辆外地车，右手就变化一下手势，因为右手只能表示1到9，数到10的时候，就用左手的一个手指头来表示10，相当于是进位了，这样他左右手的收拾变化只在看到外地车时触发，其他时候保持不懂，这就能帮助他轻松数数并记录下来直到100，而不影响我们俩的其他聊天和发现。当然数到100时，他就转而让我提供1个手指头，他自己继续接着数。 

4、数学启蒙的每个阶段，大概是怎么做的？

4岁3个月以前，我整理过一篇弟弟的数学启蒙，用的书籍也可以参考这篇，我就不再细数咯：

4岁弟弟的数学类启蒙书

5岁后新添置的数学书整理了这篇：

5岁弟弟的数学书

另外，我也整理了一篇家长读的：

妈妈读的数学书

 玩具、教具方面，我先推荐Mathforlove的Prime Climb吧，这是近期脑子里冒出的第一个，我们给取名叫数字棋，这个得过大量奖项，弟弟玩得非常喜欢，从开始时只是简单地掷骰子走步数，到后来发现玄机，理解了质数、数的分解、乘法，反正把底盘都玩残了。我也曾在大白板上给他画这套教具提供的一张乘法表，歪个楼，现在白板笔的颜色太丰富了，12色完全满足需求嘞，哥哥小时候就没那么多。

其他玩教具，后续抽时间再单独整理一篇吧。

5、对其他想要带孩子数学启蒙的家庭，给一些建议吧

关于给建议，有一个小例子想分享。

今年年初的一天，遇到一位当了姥姥的同事带着小外孙女玩儿，我们聊了起来，小女孩刚1岁多，正是特别可爱的时候，这位姥姥跟我聊起孩子的启蒙，非常认真地给我讲述她对小女孩的长远规划：“我数学不行，我闺女数学也不行，我决定等她一上小学一年级，就给她请一对一的数学家教，好好帮她补起来。”我非常惊讶，因为比较熟悉，她虽然比我年长不少，也主动向我讨教，我就忍不住把自己的想法给她讲，大致是两个方面：一是建议她和陪伴孩子的家人不要先入为主地给孩子下判决书；二是，不管学习什么，孩子都需要得到在早期启蒙时得到足够量的输入，才可能有输出，孩子小正是启蒙的好时候。她表示认可，让我推荐了一些书籍，但仍然不停地表示家庭环境不一样，孩子的妈妈也不怎么陪孩子，喜欢自己出去玩儿，转而就是对弟弟生活环境的大加羡慕。

我也不能过多言语，都说“时间花在哪儿，就在哪儿开花”，育儿如此，数学启蒙当然也是这样。我享受陪伴的时光，也收获陪伴的果实，但我没有立场去批评别的妈妈不花时间在孩子身上，但你不花时间想收获果实那就有点儿不劳而获的意思了。当然如果你想通过花钱来避免花时间，说实话，做法当然也是不一样的，就不是我能讨论的咯。

7000多字了，哇哈哈，实在有些太长，暂时就这些吧，再次感谢小花生的厚爱，感谢花编，也感谢阅读至此的花友，爱你们哟！