美国入门级奥数真题，数学思维训练的精髓。
资源介绍
在美国，最著名的一项数学竞赛是Math Kangaroo，这个竞赛的参加人数也是逐年飞涨，看下面这张图，1998年的时候，全美才32人参加比赛，到了2017年则高达28668人，每年都保持着大约14%的增幅。
参赛孩子的年龄也是以小学生居多，虽然奥数竞赛提供了从1年级到12年级（也就是小学到高中）的所有年龄类别，但是从下面这张图——2017年度每个年级对应的参赛人数来看，1年级~6年级的参赛人数占全部人数的86%之多。
原来，这项奥数竞赛在美国小学生中这么受欢迎是有原因的，因为它体现了孩子学数学最最最重要的一个方面——数学思维的培养。
其实很多家长给孩子学数学都有一个误区，似乎是孩子只要熟练掌握数学计算就是数学的全部了，所以在教数学的时候都是按照认识数字 -> 加法 -> 减法 -> 乘法 -> 除法这样的顺序来，当然学校也是按照这样的规律教的，可是你知道吗？这些并不是数学的全部，它一般分为两个方面：
- 一方面是基本的数学计算，这些就是前面说的加减乘除、公式定理等内容；
- 另一方面就是数学思维，而数学思维这块学校其实教得很少很少，需要家长在课外给孩子进行训练。
它不能算作传统意义上的奥数竞赛，因为那些鸡兔同笼、追赶问题等奥数最爱出的题目在这里很少，它考得更多的是孩子的数学思维、是他们对于数学的阅读理解。
有些人说，这题目很简单。是，不否认，这题目只要孩子能够理解，计算起来一点都不难的，但最关键的就是如何让他们能够理解。
待会儿会给你们看一下Math Kangaroo的题目，你就会发现，其实考试里运用到的数学定理很少，很多很多的题目用最简单的加减法就能得到答案（有时候也会用到乘除），但是这个解题的过程却是不那么容易。
下面我们就看一下Math Kangaroo的题目，它的考试设置很有意思，是每两个年级作为一个等级，所以1、2年级用的是同一套试卷，3、4年级是同一套试卷，5、6年级又是同一套试卷。因为考的是数学思维啊，所以两个年级考同一份试卷没什么问题的！
阅读理解能力
要练数学思维，首先就得加强阅读理解。
我们看下面这道题，这是1、2年级的题目：
第一遍看这个题目的时候有点懵，大人可能理解的意思是，“找一只瓢虫画线，依次穿过每只瓢虫”，按照这个理解，似乎所有选项都是对的 … 后来再仔细看题目、看图案，才发现，原来每只瓢虫身上都有圆点，而圆点的数量也各不一样，必须要理解这个，才能明白需要根据圆点的数量来连接瓢虫的道理。这题的答案是D。
加强阅读理解是培养数学思维的第一步，读不懂题目的话，孩子数学计算能力再强也没用啊！
视觉感知能力
视觉训练也是非常重要，先是能捕捉图像，然后分析图像，并且在大脑里能还原图像。特别是对于数学里面的平面几何、立体几何，这完全就是视觉感知能力的一个体现。
看下面这道1、2年级的视觉训练题目，问一个图像颜色交换一下后会变成什么样子？
这就需要孩子能够从视觉上感知这个图形，接着大脑里还要将图像的颜色进行交换，但是图形的基本结构还不能变，这样最后才能得到答案是E。
等到了3、4年级，还是同样的图案，但是对孩子思维难度要求更高。你看下面的题目，不仅仅是需要孩子将颜色交换一下，还需要将图像旋转一下，问最后变成什么样子？
这个不仅需要孩子大脑里将图像还原，还能让图像旋转起来，这是对孩子大脑思维的更高的要求，这题的答案选E。
在试卷里，这类视觉感知的题目是大头，不仅仅有平面的，还有立体的，这种视觉感知能力对于数学来说的话直接关系到孩子的几何学得好不好，所以一定要好好训练的！
数学建模能力
这种能力对于孩子的要求更高，这需要孩子根据看到的问题搭建一个数学模型，其实建模这项能力真是孩子学好数学的关键，你看数学最难的那些应用题，都是需要孩子有很好的建模能力的。
我们看下面这道3、4年级的题目，有4个球，分别是10g、20g、30g和40g，根据图里面的天平指示，问哪个球是30g？
这道题目就需要孩子能根据图像所示建立一个数学模型，否则这道题目TA是做不出来的！这个数学模型应该是下面这个样子：
第一个模型是：A+B > C+D，这对应于第一张图，表示A和B的重量比C和D的重量重。
第二个模型是：B+D = C。这对应于第二张图，表示B和D的重量和C一样重。
有了这两个模型，孩子把数字带入进去，就比较容易得到答案了！答案是C。
在Math Kangaroo里，最难的题目都是需要建模的，因此掌握建模能力，是孩子学好数学的关键！
这次，给大家找来了2018年度Math Kangaroo的全套试卷，从1年级一直到12年级，大家有兴趣可以下载下来参考一下！这个只有英文版
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